Wolfram Koch wurde 1962 in Paris geboren und an der Hochschule für Musik und Darstellende Kunst Frankfurt ausgebildet. Erste Engagements führten ihn an die Freie Volksbühne, das Schiller-Theater Berlin und an das Schauspiel Frankfurt. 1995 bis 2000 war er festes Ensemblemitglied am Schauspielhaus Bochum, seitdem arbeitet er frei u.a. am Schauspiel Frankfurt, an der Volksbühne am Rosa-Luxemburg-Platz und am Deutschen Theater in Berlin. 2004 spielte er innerhalb einer Spielzeit in zwei »Othello«-Inszenierungen Jago (Regie: Stefan Puchers am Schauspielhaus Hamburg) und Othello in den DT-Kammerspielen (Regie: Jürgen Kruse). Wolfram Koch spielt regelmäßig für Dimiter Gotscheff und bildet seit seiner Rolle als Diener Mosca in »Volpone« mit Samuel Finzi »ein neues Traumpaar der Bühne« (Frankfurter Rundschau). Im DT ist er an der Seite von Ulrich Matthes in Becketts »Endspiel« (Regie: Jan Bosse) und in Gotscheffs gefeierter Inszenierung »Die Perser« von Aischylos zu sehen.
Im Kino gab Koch als 13jähriger in Voytech Jasnys Romanverfilmung von »Ansichten eines Clowns« (1975) seinen Einstand. Zu seinen jüngsten Filmen zählen »Hannah« (2006, Regie: Erica von Moeller) und die Romanverfilmung »Die Entdeckung der Currywurst« (2008, Regie: Ulla Wagner). Im Fernsehen ist er u.a. in den Serien »Tatort« und »Polizeiruf 110« zu sehen.