Ivan Marković wurde in Bosnien und Herzegowina geboren. Im serbischen Novi Sad schloss er ein Studium der Wirtschaftswissenschaften ab und studierte parallel von 2010 bis 2014 Schauspiel bei Jasna Djuricic an der Kunstakademie. Seit 2013 stand er in den Nationaltheatern Belgrad, Sombor, Novi Sad und Subotica, im Terazije Theater, im Atelje 212 und im BITEF Theater in Belgrad sowie im Schlachthaus Theater Bern, im HochX in München sowie am Theater Ingolstadt auf der Bühne. Zudem gewann er mehrere serbische und internationale Theaterpreise (u. a. Bester junger Schauspieler bei Sterijino Pozorje in Novi Sad, 2019, und Beste männliche Rolle beim Internationalen Theaterfestival Kolyada-PLAYS in Jekaterinburg, 2017). Ivan Marković war einer von 24 ausgewählten Personen aus den USA und Europa für die Ausgabe 2014 des Summer School Jazz / Musiktheater-Programms bei Jacob's Pillow in Becket, Massachusetts und studierte von 2020 bis 2023 im Master Schauspiel an der Münchner Theaterakademie August Everding, wo er auch als Gastdozent tätig war. Für das Projekt Das Lepa Brena Projekt, eine Koproduktion des BITEF-Theaters Belgrad und Schlachthaus-Theater Bern (2019), in dem er eine Drag Queen spielte, die während des Balkankriegs aus Jugoslawien flieht, erhielt er beim Spring Theatre Festival in Serbien die Auszeichnung „Versprechen für die Zukunft”. Er ist zudem regelmäßig in Film und Fernsehen zu sehen. Mit Beginn der Spielzeit 2023/24 ist Ivan Marković festes Ensemblemitglied am Staatstheater Braunschweig.