Alexander Khuon wurde in Freiburg geboren. Seine Ausbildung erhielt er von 1999 bis 2001 an der Hochschule für Musik und Theater Felix Mendelssohn Bartholdy in Leipzig. Bereits im Rahmen des Studiums spielte er am Staatsschauspiel Dresden und ab 2002 am Schauspiel Köln.

Er debütierte in Wer hat Angst vor Virginia Woolf (Regie: Jürgen Gosch) und arbeitete mit Regisseuren wie Michael Thalheimer, Nicolas Stemann, Dušan David Parizek, Christian Petzold und Stephan Kimmig.

Seit der Spielzeit 2004/05 ist Alexander Khuon Ensemblemitglied am Deutschen Theater Berlin. Er spielte in Inszenierungen von Jürgen Gosch, Michael Thalheimer, Dušan David Parizek, Christian Petzold und Stephan Kimmig. In den letzten Spielzeiten war er u. a. in Thomas Melles Ode (Regie: Lilja Rupprecht), Jean-Paul Sartres Das Spiel ist aus (Regie: Jette Steckel), in Friels nach Turgenjews Väter und Söhne (Regie: Daniela Löffner), in Dietrich Brüggemanns Vater (Regie: Dietrich Brüggemann), in Tschechows Die Möwe (Regie: Jürgen Gosch), in Die stillen Trabanten von Clemens Meyer (Regie: Armin Petras), in Zeiten des Aufruhrs nach dem Roman von Richard Yates (Regie: Jette Steckel) und in Maria Stuart von Friedrich Schiller (Regie: Anne Lenk) zu sehen. 2011 wurde Alexander Khuon für seine Leistung in der Rolle des Schriftstellers Trigorin in Die Möwe mit dem Gertrud-Eysoldt-Ring gewürdigt.

In der Spielzeit 2023/24 ist Alexander Khuon in Elternzeit.